Vanna y Volga

Vamos a introducir dos sensibilidades de opciones que por ser más específicas de posiciones en volatilidad y skew, no suelen ser tan conocidas como: Delta, Gamma, Vega, Theta y Rho, pero que resultan de utilidad.

Volga y Vanna, aunque parezcan los nombres de letras griegas, en realidad no lo son, al igual que Vega que no es una letra del alfabeto griego clásico. Por eso a mi me gusta utilizar el término sensibilidades, no griegas.

Volga

Es la gamma de la volatilidad (VOLatility GAmma). Expresa los cambios en Vega ante cambios en la volatilidad implícita.

Es muy elevada para opciones que están fuera del dinero (aproximadamente Delta 10%). Ver gráfico 1.

Gráfico 1: Volga de un Call de IBEX precio de ejercicio 10.800. El activo subyacente está a 10.736 y la volatilidad en el 26%.

Igual que una posición con Gamma positivo se benéfica de la volatilidad del activo subyacente, Volga se beneficia de la volatilidad de la volatilidad. Se puede calcular la volatilidad de la volatilidad igual que si se calculara del activo subyacente.

Vanna

Formalmente, extraída de la fórmula de Black-Scholes, al igual que hemos hecho con Volga es:

Tiene dos definiciones o interpretaciones:

• Cambio en Vega ante variaciones en el activo subyacente: 

• Cambio en delta ante cambios en la volatilidad implícita: 

El cambio en Vega ante cambios en el precio del activo subyacente (Spot), es la pendiente de vega. Puede ser considerado como la medición del tamaño del Skew de la posición. Un risk reversal o túnel vendido por ejemplo (compra de Put precio de ejercicio bajo y venta de Call precios de ejercicio alto) se beneficiará de caída en el activo subyacente y de un empinamiento del skew. Es positiva para caídas del activo subyacente y negativo para aumentos de éste.

Gráfico 2: Vanna de un Call de IBEX precio de ejercicio 10.800. El activo subyacente está a 10.736 y la volatilidad en el 26%.