lunes, 27 de abril de 2015

Efecto Convexidad de un Variance Swap


Aunque el pago a vencimiento de un Variance Swap es lineal respecto de la varianza, es convexo respecto de la volatilidad.

El nocional en términos de Vega representa la ganancia o pérdida media por cada 1% de movimiento de la volatilidad. De esta manera, una posición larga se beneficia más ante aumentos de volatilidad y pierde menos ante caídas en la volatilidad. Lo contrario le ocurre a las posiciones cortas. Lo anterior podemos verlo en el gráfico 1 donde se compara el Variance Swap con un Volatility Swap.


Gráfico 1: Efecto convexidad de un Variance Swap de 68.000 de Vega notional y un Strike de 17.



Este efecto convexidad es el que hace que el Strike del Variance Swap esté ligeramente por encima de la volatilidad ATM al mismo plazo (un volatility Swap), este hecho es amplificado por el Skew de volatilidad existente. Si un Volatility Swap y un Variance Swap tuvieran el mismo Strike, se podrían arbitrar. Por ello, habitualmente para hacer un cálculo rápido y aproximado, se considera como Strike del Variance Swap la volatilidad del Put 90% (un 10% por debajo del precio del activo subyacente, lo que suele coincidir más o menos con una delta del Put del 30%).

sábado, 18 de abril de 2015

Variance Swap y su pago a vencimiento.


Ya sabemos que la volatilidad es una característica de las inversiones, a mayor volatilidad mayor riesgo y viceversa. Por eso se mide la volatilidad, para medir el riesgo. Sin embargo, de unos años a esta parte, se ha convertido en un activo en sí mismo, en el que se puede invertir y que tiene propiedades muy interesantes. Vamos a explicar en los próximos artículos cómo podemos invertir en volatilidad. Cuando los haya hecho todos, los pasaré agrupados a la sección de "Invertir en volatilidad".

En primer lugar, explicaremos qué es un Variance Swap, es una alternativa muy profesional que no está al alcance de todos, pero poco a poco llegaremos a otras alternativas más accesibles para cualquiera, como son los futuros o los ETP.

Un Variance Swap es un instrumento OTC que otorga una exposición directa a la volatilidad realizada futura, aunque para ser más precisos, es la varianza realizada futura. Como todos los Swap es una permuta, pero en este caso las partes acuerdan intercambiar la volatilidad realizada durante un periodo de tiempo por un nivel fijado al principio de la vida del Swap, que se denomina Strike.

El Variance Swap ofrece exposición directa a la volatilidad realizada sin los problemas de path dependency de la Cobertura Delta Neutral y su Gamma Scalping. Hablaremos en otro artículo de ello, tan sólo tenéis que saber de momento que, por  ejemplo, en una cobertura delta neutral si estamos largos de volatilidad y efectivamente la volatilidad aumenta, los beneficios que se generen dependen de cómo se realice esa volatilidad, incluso puede que no haya beneficios.


En un Variance Swap, se fija el Strike de manera que no haya que pagar nada al principio, como sucede con todos los Swaps. Por convención  se cotiza en unidades de volatilidad, pero el pago se mide en términos de varianza. 

El Beneficio/Pérdida a vencimiento (pay off) de una posición compradora se determina por la diferencia entre  la varianza realizada durante la vida del Swap y Strike.


El nocional del Swap se puede expresar en unidades de Varianza o en unidades de Vega (Volatilidad). El Bª/Pª se calcula utilizando unidades de varianza, pero debido a que la varianza está expresada en puntos porcentuales al cuadrado que es más difícil de interpretar, por convención de mercado es habitual hablar en unidades de volatilidad (Vega). También por convención se omite el porcentaje y no se habla de volatilidad del 25% sino de 25.

El nocional en términos de Vega, representa aprox. el Bª/Pª por cada 1% (una Vega) de movimiento de la volatilidad, es decir, pasar por ejemplo de 25 a 26. 

Pongamos un ejemplo. Supongamos que se ha comprado un Variance Swap de Euro Stoxx 50 con un Strike de 17 con un Variance Notional de 2,000. El Vega Notional es de 68,000.

Vega Notional= Variance Notional  (2 x K)= 2,000 x (2 x 17)=68,000€

Si el índice  Euro Stoxx 50 realiza una volatilidad de 14 o de 21 daría lugar al siguiente Bº/Pª:

  • Volatilidad realizada de 14%:

68,000€ x ((142-172)/(2x17))=-186,000€ de pérdida.
 Si se calcula en términos de Variance Notional: 2,000 x(142-172)=-186.000€

  • Volatilidad Realizada del 21%:

68,000€ x ((212-172)/(2x17))=304,000€ de beneficio.
Si se calcula en términos de Variance Notional: 2,000 x(212-172)=304.000€