Para calcular el índice, se utilizan dos
vencimientos de opciones uno que tiene que tener más de 23 días (near term) y otro que tiene que tener
menos de 37 días a vencimiento (next term).
Una vez a la semana se rola el índice a los vencimientos adecuados, incluye
vencimientos mensuales y semanales. Luego se interpola ponderando por el tiempo
las varianzas, tal y como vimos en la interpolación de la volatilidad en el tiempo, en la parte de "cálculos de volatilidad" En vez de utilizar
precio negociados de las opciones, emplea el punto medio entre el Precio de
compra (Bid) y de venta (Ask).
Una peculiaridad que no tiene más
importancia, pero que merece la pena destacar es que para calcular el tiempo a
vencimiento en años, se calcula teniendo en cuenta los minutos. Es necesario
saber el tiempo que queda al vencimiento en años para el near y next term así como el tipo de interés
asociado a cada plazo.
Una vez se conocen qué vencimientos se
utilizan, el paso siguiente es seleccionar las opciones de la cadena de
opciones disponible:
- Se seleccionan
las opciones que estén cotizadas, si alguna no está cotizada (no tiene
bid) no se selecciona y si hay dos precios de ejercicio seguidos sin
cotización, ya no se siguen cogiendo más precios de ejercicio. Por esta
razón, la cantidad de opciones empleadas varía casi constantemente.
- Se seleccionan
precios medios entre Bid y Ask.
- Se restan Call y
Put y dónde la diferencia sea mínima se calcula utilizando la paridad
Call-put el precio del Futuro para cada vencimiento.
- El primer precio
de ejercicio por debajo del futuro es el precio de ejercicio ATM. Teniendo
en cuenta este precio de ejercicio ATM, se seleccionan los precios de los
Put OTM (precio de ejercicio menor que el ATM) y los Call OTM (precio de
ejercicio superior al ATM). Para el precio de ejercicio ATM se utiliza el
promedio del precio de Call y Put.
El siguiente paso sería calcular la
volatilidad con la siguiente fórmula:
Se observa en la fórmula anterior que cada precio
de la opción Q(Ki) está ponderado por el salto del precio de
ejercicio dividido por el precio de ejercicio al cuadrado (DK/K2). Ésta
es la contribución de cada precio de ejercicio. Este salto de precio de
ejercicio depende de las opciones seleccionadas. Se selecciona el precio de
ejercicio inmediatamente inferior y superior y se haya el promedio, coincidirá
con el salto de cada precio de ejercicio excepto cuando no se haya seleccionado
algún precio de ejercicio por no tener precios.
Una vez calculadas las dos varianzas, se halla
la Raíz de la media ponderada por tiempo y se multiplica por 100, ya que el VIX
viene expresado en números enteros, es decir, una volatilidad anual del 20% es
20.
Para ver un ejemplo completo del cálculo, se
recomienda leer VIX White en la página web de CBOE.
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