lunes, 25 de mayo de 2015

Metodología del cálculo del VIX


Para calcular el índice, se utilizan dos vencimientos de opciones uno que tiene que tener más de 23 días (near term) y otro que tiene que tener menos de 37 días a vencimiento (next term). Una vez a la semana se rola el índice a los vencimientos adecuados, incluye vencimientos mensuales y semanales. Luego se interpola ponderando por el tiempo las varianzas, tal y como vimos en la interpolación de la volatilidad en el tiempo, en la parte de "cálculos de volatilidad" En vez de utilizar precio negociados de las opciones, emplea el punto medio entre el Precio de compra (Bid) y de venta (Ask).

Una peculiaridad que no tiene más importancia, pero que merece la pena destacar es que para calcular el tiempo a vencimiento en años, se calcula teniendo en cuenta los minutos. Es necesario saber el tiempo que queda al vencimiento en años para el near y next term así como el tipo de interés asociado a cada plazo.

Una vez se conocen qué vencimientos se utilizan, el paso siguiente es seleccionar las opciones de la cadena de opciones disponible:
  • Se seleccionan las opciones que estén cotizadas, si alguna no está cotizada (no tiene bid) no se selecciona y si hay dos precios de ejercicio seguidos sin cotización, ya no se siguen cogiendo más precios de ejercicio. Por esta razón, la cantidad de opciones empleadas varía casi constantemente.
  • Se seleccionan precios medios entre Bid y Ask.
  • Se restan Call y Put y dónde la diferencia sea mínima se calcula utilizando la paridad Call-put el precio del Futuro para cada vencimiento.
  • El primer precio de ejercicio por debajo del futuro es el precio de ejercicio ATM. Teniendo en cuenta este precio de ejercicio ATM, se seleccionan los precios de los Put OTM (precio de ejercicio menor que el ATM) y los Call OTM (precio de ejercicio superior al ATM). Para el precio de ejercicio ATM se utiliza el promedio del precio de Call y Put.

El siguiente paso sería calcular la volatilidad con la siguiente fórmula:



Se observa en la fórmula anterior que cada precio de la opción Q(Ki) está ponderado por el salto del precio de ejercicio dividido por el precio de ejercicio al cuadrado (DK/K2). Ésta es la contribución de cada precio de ejercicio. Este salto de precio de ejercicio depende de las opciones seleccionadas. Se selecciona el precio de ejercicio inmediatamente inferior y superior y se haya el promedio, coincidirá con el salto de cada precio de ejercicio excepto cuando no se haya seleccionado algún precio de ejercicio por no tener precios.

Una vez calculadas las dos varianzas, se halla la Raíz de la media ponderada por tiempo y se multiplica por 100, ya que el VIX viene expresado en números enteros, es decir, una volatilidad anual del 20% es 20.


Para ver un ejemplo completo del cálculo, se recomienda leer VIX White en la página web de CBOE.

No hay comentarios:

Publicar un comentario