Aunque el pago a vencimiento de un Variance
Swap es lineal respecto de la varianza, es convexo respecto de la volatilidad.
El nocional en términos de Vega representa la
ganancia o pérdida media por cada 1% de movimiento de la volatilidad. De esta
manera, una posición larga se beneficia más ante aumentos de volatilidad y
pierde menos ante caídas en la volatilidad. Lo contrario le ocurre a las
posiciones cortas. Lo anterior podemos verlo en el gráfico 1 donde se compara el Variance Swap con un Volatility Swap.
Gráfico 1: Efecto convexidad de un Variance
Swap de 68.000 de Vega notional y un Strike de 17.
Este efecto convexidad es el que hace que el
Strike del Variance Swap esté ligeramente por encima de la volatilidad ATM al
mismo plazo (un volatility Swap), este hecho es amplificado por el Skew de
volatilidad existente. Si un Volatility Swap y un Variance Swap tuvieran el
mismo Strike, se podrían arbitrar. Por ello, habitualmente para hacer un
cálculo rápido y aproximado, se considera como Strike del Variance Swap la
volatilidad del Put 90% (un 10% por debajo del precio del activo subyacente, lo
que suele coincidir más o menos con una delta del Put del 30%).
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