Los Índices que siguen los ETP de Volatilidad

La prueba evidente de que la volatilidad a día de hoy es un activo de inversión como otro cualquiera: divisas, renta variable, commodities o renta fija, es que se emiten ETP que pueden ser suscritos por cualquiera, incluso particulares. Mayoritariamente los ETP que se emiten son ETN, aunque también hay algún ETF. Para los que no estéis familiarizados con las siglas anteriores, los Exchange Traded Products  o ETP son Productos Negociados en Bolsa, podéis ver aquí que son.

Es increible, pero la fama del VIX trasciende a los profesionales de los mercados financieros y prácticamente cualquier persona apenas iniciada en temas bursátiles conoce este índice. Lo cual, le convierte en el candidato ideal para emitir ETP sobre él. El inconveniente, es que los ETP suelen replicar el comportamiento de índices y el índice VIX no se puede replicar. Por esta razón, se han diseñado nuevos índices que invierten fundamentalmente en futuros de VIX que sí son replicables, pero son muy distintos del VIX y hay que conocer sus características. Existen muchos de todos los índices de volatilidad (VStoxx, Nasdaq, Russell, etc…) pero, sin ánimo de ser exhaustivos, mostraremos a continuación sólo algunos de los más relevantes referenciados al VIX:

• S&P500 VIX Short-Term Futures index.- Utiliza futuros de 1^er y 2º vencimiento. Va rolando la posición según van pasando los días en proporción a los días a vencimiento que quedan. Este índice también tiene la versión inversa.
• S&P500 VIX Mid-Term Futures index.- Utiliza futuros de 4º, 5º, 6º y 7º vencimiento. Igual que el anterior, va rolando proporcionalmente a los días.
• S&P500 VIX Enhanced Roll Futures index.- Este índice invierte en dos carteras: una a corto plazo que invierte en el índice Short Term y otra a medio plazo que invierte en el 3^er, 4º y 5º vencimiento. Por otro lado analiza una señal de la volatilidad implícita: si la volatilidad implícita es superior a 1.35 veces la media de los últimos 15 días la señal es positiva, si menor que 1.35 veces, pero está por encima de la media, la señal es cero y si está por debajo de la media la señal es negativa.  Según la señal sea positiva o negativa va invirtiendo en una u otra cartera, pero no lo hace de golpe, hace un 20% al día. Si la señal es positiva, es que la volatilidad está aumentando y como los vencimientos cortos son más sensibles,  tenderá a invertir en la cartera de corto plazo.  Si la señal es negativa, es que la volatilidad está bajando y como perjudica  a una posición larga, invertirá en la cartera de medio plazo que tiene menos volatidad..
• S&P500 Dynamic VIX Futures index.- Invierte en el índice Short-Term y en el índice Mid-Term y en función de la estructura temporal invierte unas cantidades determinadas en cada uno de ellos. La estructura temporal viene dada por la división entre VIX y VXV (93 días). No distingue más allá si la división es inferior al 90%  o superior al 115%.  Los rangos intermedios el asset allocation en cada índice está preestablecido.

En el gráfico 1, se puede observar el rendimiento de los índices anteriormente expuestos en comparación con el índice VIX, se observan diferencias evidentes y el daño que produce el rolo de la posición de futuros.

Gráfico 1: Comparativa de índices S&P sobre futuros de VIX con el índice VIX. Elaboración propia a partir de datos de SPindices y CBOE.

Para invertir en volatilidad, a continuación os digo los ETP más utilizados para cada tipo de índice.

Short Term:
iPath S&P 500 VIX ST Futures ETN (VXX)
ProShares VIX Short-Term Futures (VIXY)
VelocityShares VIX ST ETN (VIIX)

Mid Term:
iPath S&P 500 VIX MT Futures ETN (VXZ)

Apalancados:
ProShares Ultra VIX Short-Term Futures (UVXY)
VelocityShares Daily 2x VIX Short Term ETN (TVIX)

Inversos:
VelocityShares Daily Inverse VIX ST ETN (XIV)

ProShares Short VIX Short-Term Futures (SVXY)


Dynamic Futures:
iPath S&P 500 Dynamic VIX ETN (XVZ)

Enhanced Roll:

Lyxor ETF S&P 500 VIX Futures Enhanced Roll C-EUR VOOL
Lyxor ETF Unleveraged S&P 500 VIX Futures Enhanced Roll - C-EU ULVO 

Por último, y perdonad que sea insistente, pero si alguno de vosotros está pensado en invertir en volatilidad, tened en cuenta dos cosas: (1) la volatilidad de la volatilidad es muy elevada (2) elegid bien el ETN o ETF en función del índice que queráis seguir y utilizad este indice para seguir el comportamiento de vuestro producto, no el VIX.

Futuros del VIX

Hay futuros sobre el índice VIX y opciones sobre los futuros del VIX. Los futuros tienen la sorprendente peculiaridad de que no existe una relación de arbitraje con el índice VIX, puesto que éste no se puede replicar. El precio se forma por oferta y demanda.

Por lo demás, son futuros cuyas especificaciones no difieren de otro tipo de futuros. Tienen un multiplicador de 1000$, pero cambia en 0,01 puntos. Es decir de 16.10 a 16.11, por lo que el tamaño del tick es de 10$.

Los futuros vencen por diferencias (Cash Settelment). Los vencimientos son mensuales y son los miércoles que coincide 30 días antes del tercer viernes de vencimiento de las opciones del S&P 500 del mes siguiente. Normalmente coincide con el 3^er miércoles de vencimiento, salvo los meses de 5 semanas que será el 4º miércoles. Por ejemplo, el vencimiento de septiembre de 2014 fue el miércoles 17 de septiembre, dos días antes del vencimiento de las opciones del S&P500 que es el tercer viernes del mes. Sin embargo, el vencimiento de octubre fue el miércoles 22 de octubre de 2014 que es después del tercer viernes de octubre de 2014 y  justo 30 días antes del vencimiento de Noviembre que fue el 21 de noviembre de 2014.

La estructura temporal normal suele ser la de “Contango”, es decir, Base positiva. Cada vencimiento más lejano tiene más volatilidad, que es lo normal en la estructura temporal de la volatilidad. Cuando hay una caída súbita del mercado y aumenta mucho la volatilidad a corto plazo, la estructura cambia a Base negativa, “Backwardation”. Ver gráfico 1.

Gráfico 1: Precios de liquidación de los vencimientos del futuro de VIX a 6 de abril de 2015. elaboración propia.

Conocer esta estructura tiene mucha importancia, ya que como veremos en el siguiente "post" que voy a publicar, los productos de volatilidad en los que invierte la gente como ETF y ETN, siguen a índices que aunque tengan la palabra "VIX" por medio, no lo son. El índice VIX no es invertible, por tanto, se han elaborado otros índices que sí son invertibles y que están hechos con futuros. Por ejemplo el S&P500 VIX Short-Term Futures index, S&P500 VIX Enhanced Roll Futures index, etc. Obviamente los futuros se van rolando y la estructura temporal es muy importante.

Para una posición compradora de volatilidad, largo de futuro de VIX, el Roll-Over en “Contango” es costoso,  ya que se vende el futuro comprado a un precio bajo (futuro de Vto. cercano) y se vuelve a comprar a un precio alto (futuro de Vto. Lejano). En el gráfico 1 se observa que es mucho más costoso rolar de 1^er a 2º vencimiento (-1.85) que de 4º a 5º vencimiento (-0.25). Por esta razón hay índices que utilizan futuros cercanos y otros que utilizan vencimientos lejanos y el rendimiento de ambos difiere completamente.

Al contrario de lo anterior, una posición vendedora de volatilidad estaría ingresando cada vez que rolara. El problema es que la volatilidad es muy brusca y de repente, sencillamente “explota”. La posición vendedora puede haber estado generando mucho dinero recurrente durante semanas y en un solo día, perder todo. Con el agravante de que con la estructura en “Backwardation”, rolar le cuesta dinero.

Otros índices de volatilidad del VIX

Como el VIX solo está teniendo en cuenta volatilidades a 30 días, CBOE ha elaborado otros índices, con la misma metodología pero a diferentes plazos:

• CBOE Short-Term Volatility Index (VXST). Mide expectativas de volatilidad a 9 días. Utiliza opciones semanales. 
• CBOE 3-Month Volatility Index (VXV). Mide expectativas de volatilidad a 3 meses, más específicamente 93 días. 
• CBOE Mid-Term Volatility Index (VXMT). Mide expectativas de volatilidad a 6 meses. 

Combinando la información que ofrecen todos los índices anteriores, se puede obtener información muy valiosa de cómo evoluciona la estructura temporal de la volatilidad.

Como ya hemos comentado anteriormente en la estructura de volatilidad, los plazos cortos son mucho más volátiles que los largos..... lo mismo ocurre aquí. Aunque parezca un trabalenguas: "la volatilidad de la volatilidad es muy volátil", y cuanto más corto sea el plazo, más volátil.

En el siguiente gráfico podemos observar una comparativa de los índices anteriormente citados. Se aprecia a simple vista que la volatilidad es mayor cuanto más corto es el plazo. Específicamente en el periodo considerado (2011-abril 2015) las volatilidades han sido: VXST (181.68%), VIX (114.71%), VXV (71.05%) y VXMT (50.85%).

Metodología del cálculo del VIX

Para calcular el índice, se utilizan dos vencimientos de opciones uno que tiene que tener más de 23 días (near term) y otro que tiene que tener menos de 37 días a vencimiento (next term). Una vez a la semana se rola el índice a los vencimientos adecuados, incluye vencimientos mensuales y semanales. Luego se interpola ponderando por el tiempo las varianzas, tal y como vimos en la interpolación de la volatilidad en el tiempo, en la parte de "cálculos de volatilidad" En vez de utilizar precio negociados de las opciones, emplea el punto medio entre el Precio de compra (Bid) y de venta (Ask).

Una peculiaridad que no tiene más importancia, pero que merece la pena destacar es que para calcular el tiempo a vencimiento en años, se calcula teniendo en cuenta los minutos. Es necesario saber el tiempo que queda al vencimiento en años para el near y next term así como el tipo de interés asociado a cada plazo.

Una vez se conocen qué vencimientos se utilizan, el paso siguiente es seleccionar las opciones de la cadena de opciones disponible:

• Se seleccionan las opciones que estén cotizadas, si alguna no está cotizada (no tiene bid) no se selecciona y si hay dos precios de ejercicio seguidos sin cotización, ya no se siguen cogiendo más precios de ejercicio. Por esta razón, la cantidad de opciones empleadas varía casi constantemente.
• Se seleccionan precios medios entre Bid y Ask.
• Se restan Call y Put y dónde la diferencia sea mínima se calcula utilizando la paridad Call-put el precio del Futuro para cada vencimiento.
• El primer precio de ejercicio por debajo del futuro es el precio de ejercicio ATM. Teniendo en cuenta este precio de ejercicio ATM, se seleccionan los precios de los Put OTM (precio de ejercicio menor que el ATM) y los Call OTM (precio de ejercicio superior al ATM). Para el precio de ejercicio ATM se utiliza el promedio del precio de Call y Put.

El siguiente paso sería calcular la volatilidad con la siguiente fórmula:

Se observa en la fórmula anterior que cada precio de la opción Q(K_i) está ponderado por el salto del precio de ejercicio dividido por el precio de ejercicio al cuadrado (DK/K²). Ésta es la contribución de cada precio de ejercicio. Este salto de precio de ejercicio depende de las opciones seleccionadas. Se selecciona el precio de ejercicio inmediatamente inferior y superior y se haya el promedio, coincidirá con el salto de cada precio de ejercicio excepto cuando no se haya seleccionado algún precio de ejercicio por no tener precios.

Una vez calculadas las dos varianzas, se halla la Raíz de la media ponderada por tiempo y se multiplica por 100, ya que el VIX viene expresado en números enteros, es decir, una volatilidad anual del 20% es 20.

Para ver un ejemplo completo del cálculo, se recomienda leer VIX White en la página web de CBOE.

Historia del VIX

Una vez que hemos visto un poco cómo se pueden tomar posiciones de volatilidad a través de opciones y Variance Swaps, en las siguientes entradas voy a explicar cómo invertir en volatilidad a través de futuros y ETPs sobre índices de volatilidad. ¡Mucho cuidado con estos índices! hay gente que está muy equivocada, creyendo que sigue un índice muchas veces está siguiendo otro. Pero no me voy a adelantar.... hoy me gustaría empezar explicando brevemente qué es el VIX y un poco de su historia.

Lo primero que hay que saber, es que se trata del Índice de volatilidad implícita de las opciones del índice S&P 500 de 30 días a vencimiento, es conocido como el “indicador del miedo” que existe en el mercado. Es calculado cada 15 segundos. Al ser la volatilidad implícita, no realizada, son expectativas de volatilidad, y por tanto reflejan la incertidumbre del mercado. Por esta razón es ampliamente seguido en los mercados financieros. Como ya hemos visto anteriormente en alguna ocasión, tiene una alta correlación negativa con el índice S&P 500. Lo comentaremos más adelante, pero también es muy importante saber que no se puede invertir en él, es decir, NO HAY NINGÚN producto que siga exactamente al VIX, ¡tampoco sus futuros!

El primero en proponer un índice de volatilidad fue Robert Whaley, en 1993 con su artículo “Derivatives on Market Volatility: hedging tools long overdue” publicado en el  Journal of Derivatives.

Originariamente, en 1993,  el VIX era calculado con opciones sobre el índice S&P 100 que eran las más líquidas en ese momento. En el año 2003 hubo un cambio de metodología con dos grandes cambios:

1. El Nuevo método obtiene la volatilidad de un rango muy amplio de opciones del S&P 500 (todos los strikes posibles), no sólo de las opciones ATM. Además no utiliza ningún modelo de valoración de opciones para despejar la volatilidad implícita. Pondera el precio de las opciones OTM por la amplitud del salto del precio de ejercicio divido por el precio de ejercicio al cuadrado y calcula la varianza de los precios. De esta manera recoge información del Skew. Método simple y potente.
2. No utiliza las opciones del índice  S&P100 (OEX) sino las del índice S&P500 (SPX).

El índice VIX original sobre las opciones del índice S&P100 se sigue calculando bajo el nombre VXO. En el Gráfico 1 podemos observar que las diferencias entre una y otra metodología, se puede apreciar que tampoco existen unas diferencias excesivamente significativas.

Volatilidad IBEX 35 Mayo 2015

Hola a todos,

No es normal que haga dos entradas tan seguidas en el Blog, pero quiero distinguir las entradas que son puramente formativas, explicando pequeños conceptos financieros de otras entradas sobre la situación actual de la volatilidad del IBEX 35, hace mucho que no las hago y probablemente sea de las que más gustan...

En primer lugar comentar como siempre que con el análisis de la volatilidad se pueden tomar conclusiones que ayuden a la gestión de las posiciones, no solo a invertir en volatilidad.

En primer lugar os quiero poner un gráfico desde al año 2005 donde podéis tener una visión más amplia de lo que está ocurriendo a la volatilidad. Por supuesto, hay determinadas situaciones que no son extrapolables a la situación actual. Quiero decir, esos picos de volatilidad del año 2008, 2010, 2011 y 2012 no tienen porqué necesariamente volver a repetirse en el corto plazo, pero queda claro que estamos en volatilidades históricamente bajas, que es lo que suele ocurrir cuando los mercados son alcistas.

Si analizamos en detalle el año 2015, vemos que hay un punto claro de cruce de la volatilidad a corto plazo (20s) por debajo de la volatilidad a largo plazo (60s) lo que indica cambio de tendencia en volatilidad y que esta disminuyendo. Por otro lado vemos en el otro extremo el gráfico varios cruces de las medias que responden a las caídas fuertes y posteriores rebotes de las últimas semanas. En este contexto macro de incertidumbre, es difícil predecir si se está formando un rebote de la volatilidad, pero todo pinta a que es así, y por tanto habría que estar muy atento.

Ahora un par de gráficos que vienen a dar más o menos la misma información sobre los que hemos hablado en anteriores ocasiones. Si no entendéis de lo que os hablo, id a las entradas de superficies y de la dinámica del skew 

El primero es la Superficie de volatilidad de las opciones de IBEX 35 de ayer. Fijaros en el Skew de primer vencimiento (mayo) que está bastante empinado y es más elevado que las opciones de Marzo 16.

 En el gráfico de Skew, se observa perfectamente el gráfico invertido, las opciones de mayo tienen más volatilidad.

Con volatilidades implícitas ATM en los entornos del 25% cuando las históricas están en el 20% y subiendo....me puedo equivocar, pero todo apunta a un próximo repunte de volatilidad...

Cobertura Delta y el Gamma Scalping

Otra manera de tomar una exposición a la volatilidad, es mediante opciones, se compran o venden y se cubre la delta para no tener exposición direccional, sólo a la volatilidad. Esto se llama cobertura Delta Neutral.

Gamma Scalping se conoce al ajuste que se hace con el activo subyacente para rebalancear la cobertura delta neutral y mantener una exposición a la volatilidad sin tener exposición al activo subyacente.

El mayor beneficio/pérdida por el Scalping Gamma lo haremos en las opciones ATM y de vencimiento más corto, ya que son las que más Gamma tienen, y a poco que se mueva el activo subyacente cambiará mucho la Delta de la opción. Cuanto más cambie la Delta, más infravalorará la cobertura Delta en la cobertura de opciones compradas (Gamma positivo). ¿Cuánto? La cantidad dependerá de la diferencia entre la Delta inicial y final, que es Gamma x DS, donde DS es el cambio del activo subyacente. Si asumimos que Gamma es constante (la realidad es que varía muy poquito), lo que gana o pierde de valor la opción será el promedio de Delta.

Por otro lado, lo que gana o pierde la cobertura Delta es la Delta inicial, por tanto la diferencia entre ambas será ½ de Gamma x DS.

Para más detalle, ver el polinomio de Taylor que nos ayuda aproximar y ver también el Lemma de Itô , ya que podemos considerar el Lemma de Itô como un caso particular de Taylor. Todos  los cálculos que se hacen utilizando el Polinomio de Taylor son aproximados, ya que habría que incorporar el efecto del paso del tiempo y volatilidad.

El resumen del Bº/Pª a través del Gamma Scalping se puede resumir en el siguiente gráfico.